如题所示!
与PI有关的Arctan恒等式可以说是数量非常有限的!
比如
1项的只有1个:Pi/4=arctan(1);
2项的有4个:
Pi/4=4*arctan(1/5)-arctan(1/239);[该项是2项中最好的]
Pi/4=arctan(1/2)+arctan(1/3);
Pi/4=2*arctan(1/3)+arctan(1/7);
Pi/4=2*arctan(1/2)-arctan(1/7);
3项的有105个;
最好的是:
PI/4=12*arctan(1/18)+8*arctan(1/57)-5*arctan(1/239);
4项的有3964个!
5项的有182723个!
6项的目前知道的有6341821个!
这些都是已经找到了的,没找到的不计其数,大家都知道目前计算圆周率位数最多的还是日本的!其实他们在搜寻Pi

的arctan恒等式还是最多,俺前段时间去日本网站逛了一下,他们已经把6项的恒等式大部分找出来了,数据量有100M

左右,可气的是,他们竟然没公开下载
俺就想,我们自己联合起来把这些公式都找出来,并找出其中一些收敛快的表达式,这样的话我们至少在理论上不输

给小日本!!!
程序俺正在酝酿中,有兴趣的朋友可以加我的QQ: 3 0 3 8 9 0 2 8 0,注明:圆周率即可!

支持！

我来顶一下楼主，楼主的精神可嘉，晚上2点多钟还在查相关的资料，这里我支持一下。
BTW：楼主，你有没有先查一下这个论坛以前的贴子，可能给你有新的启发或是可以给你带来新的观点哦？
多做少说，静下心来，做一些基础工作吧。

精神上完全支持你

那些恒等式在计算Pi方面实在是没有什么用了~~~现在什么主流方法都是用超几何级数的~~~那些个算的速度快得多~~~
再说，这些恒等式找起来的话其实是随便凑都可以凑出来不少~~~当然速度方面我不敢保证~~~而且这些领域来说电脑只是要来检验收敛速度的~~~真正要凑快的展开式的话还是需要极强的数学直觉的~~~不是说那么容易用电脑随便编个算法凑就可以的~~~
推荐一个网址：
www.jason314.com
里边有很多计算Pi的反正切恒等式~~~

x=355/113
x = x -Tan[x]
x = x - Sin[2x]/2
这些也是超几何收敛的, 可惜.....

[ 本帖最后由 count 于 2007-3-25 16:40 编辑 ]

关于Arctan形算PI公式, 可以参考
http://www.jjj.de/arctan/arctanpage.html
里面给出了许多有实用价值的此类公式.

arctan 的计算也有近线性的算法.

楼上的,谢谢!!希望能找到更好更快的..........

又是一个血气方刚的楼主，仿佛都没有意识到项目的复杂性和艰巨性。。。

我想问你们都是啥毕业的啊？咋知道的这么多又这么旋？是不是研究生以上级别的人物啊？我自感觉我一个电子信息的本科生就啥也不知道．有who能透露一点嘛子原因啊！...