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标题: 数学名题之哥尼斯堡七桥问题
zglloo
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#1
发表于 2007-7-14 23:39
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数学名题之哥尼斯堡七桥问题
历史上有一个著名的数学问题:哥尼斯堡七桥问题。就是在一个小镇上,有七座桥把几个地方连起来了,问题是“如何一次性补重复的走遍所有的桥”,其实这跟小时候寒假园地里常有的一笔画是类似的问题,就是数学上的奇偶问题。为什么想起这个问题呢,是因为当初我的大学宿舍是朝南的六楼,下面能看到我们学校的南草坪,草坪里有一些用石子铺成的小径,某一天,我向下看的时候,发现草坪中的小径正好构成了哥尼斯堡七桥问题。看来设计者还是独具匠心的,也显示了学校的学术气息。
18 世纪在哥尼斯堡城 ( 今俄罗斯加里宁格勒 ) 的普莱格尔河上有 7 座桥,将河中的两个岛和河岸连结,如图 1 所示。城中的居民经常沿河过桥散步,于是提出了一个问题:能否一次走遍 7 座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是七桥问题,
一个著名的图论问题。
这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的:既然陆地是桥梁的连接地点,不妨把图中被河隔开的陆地看成 A 、 B 、 C 、 D4 个点, 7 座桥表示成 7 条连接这 4 个点的线,如图 2 所示。
于是 “ 七桥问题 ” 就等价于图 3 中所画图形的一笔画问题了。欧拉注意到,每个点如果有进去的边就必须有出来的边,从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图 3 的每个点都连接着奇数条边,因此不可能一笔画出,这就说明不存在一次走遍 7 座桥,而每座桥只许通过一次的走法。欧拉对 “ 七桥问题 ” 的研究是图论研究的开始,同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。
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Musi_Zhang
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#2
发表于 2007-7-15 08:08
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什么大学亚
Alpha
zglloo
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来自 新疆马兰
#3
发表于 2007-7-15 19:29
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大学??? 这个问题是 欧拉哥尼斯堡七桥问题
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boincstats
BiscuiT
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⑨尾火狐
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#4
发表于 2007-7-15 20:12
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回复 #3 zglloo 的帖子
2楼是问你这个。。。
“为什么想起这个问题呢,是因为当初我的
大学
宿舍是朝南的六楼,下面能看到我们学校的南草坪,草坪里有一些用石子铺成的小径,某一天,我向下看的时候,发现草坪中的小径正好构成了哥尼斯堡七桥问题。看来设计者还是独具匠心的,也显示了学校的学术气息。”
zglloo
论坛担当
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注册 2006-10-7
来自 新疆马兰
#5
发表于 2007-7-15 20:49
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这个 还得进一步了解下
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boincstats
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