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本主题由 fwjmath 于 2007-12-25 06:42 移动

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发表于 2007-12-25 04:50 资料短消息加为好友

有关三体的讨论

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三体是否真的具有不可预知性？

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fwjmath

超级版主

Strasbourg~~~

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发表于 2007-12-25 06:41 资料主页短消息加为好友

不是说完全不可预知~~~做数值模拟的话可以保证在一段时期内基本正确~~~也就是说有一定的误差~~~
但是一般的三体问题似乎具有混沌性~~~也就是说只要初始值有微小扰动的话经过一段时间后这个扰动将会被放大为可见的差异~~~所以就不能用积分方法将解显式表达~~~只能通过数值模拟预报~~~
当然也有特殊的三体系统可以写出分析性的运动方程~~~不过都是很平凡的~~~比如说欧拉的共线解~~~
引一段 Wiki 的文字：

QUOTE:

三体问题
在1887年,为了祝贺他的60岁寿诞，瑞典国王奥斯卡二世赞助了一项现金奖励的竞赛，征求太阳系的稳定性问题的解答，这是三体问题的一个变种。庞加莱简化了问题，提出了“限制性三体问题”，即三体中其中两体的质量是如此之大，以至于第三体的质量完全不能对其造成任何扰动。面对这个问题，庞加莱运用了他发明的向图理论，并且最终发现了混沌理论。虽然庞加莱没有成功给出一个完整的解答，他的工作令人印象深刻，以至于他还是在1888年赢得了奖金。庞加莱发现这个系统的演变经常是浑沌的，意思是说如果初始状态有一个小的扰动，例如一个体的初始位置有一个小的变动，则后来的状态可能会有极大的不同。如果该小变动不能被我们的测量仪器所探测，则我们不能预测最终状态为何。裁判之一，著名的卡尔·韦尔斯特拉斯说，"这个工作不能真正视为对所求的问题的完善解答，但是它的重要性使得它的出版将标志着天体力学的一个新时代的诞生。"

另外~~~这个主题似乎放到会员交流区比较好吧~~~