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发表于 2010-3-10 16:57:07
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回复 17# fwjmath
关于撰写论文，作为一个写过一些论文的人，给你点建议。
所谓论文，就是说明一个理论，或者是证明一件事情之类的。其核心内容不外乎实事数据，分析推理过程。实事数据是基础，对此进行逻辑严谨的推理，最终得出某些结论。过程中出现两种情况，一般是推导得出什么结论就是什么结论。还有一种是为了证明或者否定某种既定的结论而进行的证明。前一种的缺陷是实事有可能不全面。第二种的缺陷是既定的结论可能存在片面性。跑题了，对不起。
关于GTV。我们依照你的的计算方法和程序完成的计算结果。这种方法是可表述的，计算过程是可重复的。这是很规范的类型。论文的核心一般在先后两方面体现：
首先是表明GTV n=35 时是符合猜想的。你要证明你的计算方法是正确的。你的优化方法是严谨的，你所没有遍历的分支一定是无需遍历的。你在程序方面如何对计算结果进行校验，并且要证明你的校验过程是完备的（也就是没有漏洞）。在这方面我不太了解是否有规范的公式和推导过程（是不是可以使用逻辑学、集合理论方面的公式），总之完全用语言描述是很麻烦且不容易验证，也就是不容易被别人接受的。
其次你至少有3种选择展现出后一方面，来扩展你论文的价值。一种是研究计算GTV的优化算法。以及以后再计算n=36时是否有一些通用的优化过程。参照前人的优化算法，或者发展出你的优化算法。给出一些通用的优化或者类似其他分支算法中的共同点（这句我写的很含糊，我的措辞很不严格）。
第二种是关于分布式计算的进一步探讨。说明你使用分布式计算方法来提高的计算速度，降低的计算成本，普及了数学知识（很有宣传和政治味道）。超出GTV的数学范围，在工程方面体现价值。也就是如何拆分数据包，如何安排分布式任务，给出n=36、37、38等等情况的数据量，分包大小，估计运算时间。甚至可以针对处理器如何编程。你有能力就讨论如何真显卡那种单指令多数据流进行编程。
第三种是比较无聊的方面。现在很多欧美的大学花边性的论文就是这样。当然这也是你手里边数据和掌握运算量的优势。就是机械的统计分析。比如你统计一下n=35时有多少树是对称的，有多少树很漂亮（用你既定的规则来筛选），完美情况下各个节点上数据是完全随机的还是有某种说不明白的规律。当然不要嘲笑这种统计。漫无边际的猜测和统计，有可能会为真正的证明GTV，或者是找出更加优化的计算方法奠定基础。但这种工作一万个统计结果里边未必有一个有价值。但也不排除会对其他学科的领域有启发性的作用。
我的废话够多了。希望不全是废话。 |
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发表于 2010-3-7 12:59:38
