[GIMPS]新手对运行prime95的提问

ztsjt

运行prime95进行计算寻找梅森素数时，是计算某一位上的所有数还是计算某一位上的一个数。例如两位数就有90个，1千万位上的数则远远超过千万个，1千万零1万位的数量将是1千万位数量的10倍。prime95在计算的时候是计算某一位上的所有数还是计算某一位上的一个数。另外，prime95在运算时，每“10000”显示一次进度，这里的“10000”指的是什么。请教版主了。

fwjmath

Prime95寻找的是形如(2^n)-1的质数。

10000指的是迭代次数。

关于以上的问题，详见http://www.equn.com/gimps/math.htm

ztsjt

非数学专业真难理解。还是不明白Prime95是否寻找的是某一位上的所有数。如果不是的话，1个千万位上的数量太庞大了。

碧城仙

什么叫做“某一位上的所有数”？楼主的描述看不明白...

wreck

楼主大概对什么是梅森素数没什么概念
梅森素数是形如2^p-1的素数，其中p是素数
所以它寻找的时候并非从2,3,4,5,6,7,8,9,10,...之类的数中去寻找
而是从2^2-1,2^3-1,2^5-1,2^7-1,2^11-1,2^13-1,...之类的数中去寻找
所以“计算某一位上的所有数还是计算某一位上的一个数”这种说法是不存在的
即除了个位数只可能是1，3，7，9外
别的位数均可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9

10000指的是迭代次数。
卢卡斯-莱默素性测试是非常简单的：如果 P > 2， 2^P-1 是素数当且仅当 S[P-2] = 0，其中，S0 = 4，S[N] = (S[N-1]^2 - 2) mod (2^P-1)。例如，证明 2^7 - 1 是素数的过程如下：

        S0 = 4
        S1 = (4 * 4 - 2) mod 127 = 14
        S2 = (14 * 14 - 2) mod 127 = 67
        S3 = (67 * 67 - 2) mod 127 = 42
        S4 = (42 * 42 - 2) mod 127 = 111
        S5 = (111 * 111 - 2) mod 127 = 0


S[N] = (S[N-1]^2 - 2) mod (2^P-1)。
这个算式运行一次算迭代一次
10000的意思就是这个算是连续运算了10000次
所以总共需要迭代p-2次才能确定2^p-1这个数是不是素数

ztsjt

首先感谢管理员和热心网友的指点．
１、先回管理员的问题——什么叫做“某一位上的所有数”？楼主的描述看不明白... ：我的意思是例如17是两位数的质数（别笑我还没确定质数和素数是否完全一样，暂时先用质数说明），那么从10到99都是两位数。同理，一千万位数是会有很多的，是不是要从一千万位数中找一个素数。
2、5楼的描述“素数是形如2^p-1的素数，其中p是素数”，我似乎有一点点理解，p是素数，那么要找千万位素数，P应该是多少位素数。
3、如果我的问题很幼稚，请多包涵，我确实想知道。
4、我浏览了管理员的个人网页，管理员是不是将面临找工作．我的经验（也是我的沉痛教训）：兴趣第一则会有先苦后甜（或者先甜后也甜）Ｇood luck!

fwjmath

1.
不是从所有大于等于千万位的数中寻找质数，而是从形如2^p-1的数寻找质数，只是说如果碰巧你找到的数位数大于一千万，你就会获得奖金而已。
2.
用对数粗略估计是p>34000000
3.
欢迎提问，更欢迎计算

碧城仙

引用 ztsjt 在 2005-12-9 17:14 时的帖子:
一千万位数是会有很多的，是不是要从一千万位数中找一个素数。

不是。确切的说，不是“找”，而是“检验”。先用已有的素数中挑一个出来，比如“3”，令 p=3 ，然后算出 (2^p)-1=(2^3)-1=7，然后按照一定的算法，常用的算法是让 7 依次除以 2、3、5 看看是否能整除，如果不能，就是素数，恰好 7 是素数，即当 p 等于素数 3 时，按照规则计算 (2^p)-1 得到的 7 也是素数，那么 7 就是梅森素数。

人类发展至今，依次发现了若干个素数，然后依次令 p 等于这些素数，然后按照规则计算 (2^p)-1 ，然后检测得到的结果是否依然是素数，经过漫长的岁月和全人类不懈的努力，目前总共发现了 42 个梅森素数。目前正在测试的指数 p (p 本身也是一个人类已经正式确实是素数的数)已经超过 8 位数，想想 (2^p)-1 会有多少位？这个数可能超过 1000 万位！

目前的任务是继续增大 p，计算出 (2^p)-1 ，然后检测得到的数，看是否依然是素数！

不要老想着 1000 万位数，梅森素数和 1000 万位数没有任何关系！！！！！！！

只不过有人愿意奖励第一个发现超过 1000 万位梅森素数的人，就好比某个网站的计数器现有 1 亿访问量，有大款要出钱“奖励”恰好第 2 亿个访问该网站的人，要给这个人数不清的钱.....

假如没奖金.....

ztsjt

逐渐有点点开窍。
提供奖金的人确是执卓，我运行Prime95是从好奇开始，打柴不误狩猎，我现在进行第三个Ｐ，也是第一个位数大于一千万的数，也没感到对计算机其他程序运行的影响（只是风扇一直高速运转，噪声大，为此我又换了一个ＣＰＵ风扇）。再想问一声，如果P是质数，那么我现在运行的M34656637应该是质数了？
“假如没奖金.....”，这个问题提的好！计算机发展到今天的普及程度，我认为重要的原因之一应归功于电脑游戏。游戏激发了无数人的好奇心，又促使好多人投入了IT事业。有点扯远了，再次感谢对我的解答！

[ Last edited by ztsjt on 2005-12-9 at 21:53 ]

碧城仙

引用 ztsjt 在 2005-12-9 21:51 时的帖子:
如果 P 是质数，那么我现在运行的 M34656637 应该是质数了？

如果您说的“如果 P 是质数，那么我现在运行的 M34656637 应该是质数了”成立，那还要 Prime95 程序干什么？还要分布式干什么？
官方分配给您的 p 都是素数，否则项目就该改名了，如果 p 不是素数，那就与梅森素数毫无关系了。
对于您说的话，里面的“ M34656637 ”表示 p= 34656637，那么目前正在检测的数就是 (2^34656637)-1，如果根据您说的就是质数了，那您完全可以令 p 为一个更大的数，然后估计一下位数是否超过 1000 万位，这样多试几次，数不清的美元就来了....

wreck

p是素数不能推出2^p-1是素数

另设2^p-1>10^(1000*10^4)
p>(1000*10^4)*lg2(10)=33219280.948

ztsjt

引用 碧城仙 在 2005-12-9 23:04 时的帖子:

如果您说的“如果 P 是质数，那么我现在运行的 M34656637 应该是质数了”成立，那还要 Prime95 程序干什么？还要分布式干什么？
官方分配给您的 p 都是素数，否则项目就该改名了，如果 p 不是素数，那就与梅森 ...

管理员真是"高手",越解释我越不明白.

碧城仙

假如没有奖金，参加项目的朋友们的动机都很纯，就好理解了。
一直有人谈论为什么中国不出诺贝尔奖，因为国内的科研环境，搞科研的都是为职称，为钱，为名为利.....

假如您的命题成立，那么由 2 是素数，可以推出 3 是素数；由 3 是素数，可以推出 7 是素数；由 7 是素数，可以推出 (2^7)-1 是素数；然后依此类推下去就可以了，那还要您贡献 CPU 来参加计算干什么呢？如果您的结论成立，全世界那么多科学家不都白研究了....

ztsjt

引用 碧城仙 在 2005-12-15 22:57 时的帖子:
假如没有奖金，参加项目的朋友们的动机都很纯，就好理解了。

“假如没有奖金，参加项目的朋友们的动机都很纯，就好理解了。”唉！这该死的奖金，让参加项目的朋友们的动机都不纯了，也不好理解了！

Rojer

seti停了打算转投这里，也算是新手了，借题目提点问题：〉
我是A64 3200+ oc 250*10程序正在测试，预计一小时内完成，但是我听说测试要一天才能完成，测试期间我能不能用机器干点别的？（已经在干了……-_-!）
我打算在这台机器上设置好然后拷到其它机器（那些都不能上网）上运行，会不会有什么影响？或者要注意些什么？
PrimeGrid@China和GIMPSChina组有什么区别？
图中stage1完成了，开始stage2意义是什么？

[ Last edited by lightwing on 2005-12-17 at 11:17 ]