一个与梅森数有关的问题。

jm139 · 发表于 2008-8-13 15:18:30

已知m是偶数，当m取何正整数时，（93-22m)^2-4m是平方数，请写出过程，谢谢！

jm139 · 发表于 2008-8-13 15:19:32

已知m是偶数，当m取何正整数时，（182361-46m)^2-4m是平方数，请写出过程，谢谢！

fwjmath · 发表于 2008-8-13 18:03:57

这个跟梅森素数没啥关系吧~~~如果是功课的话还是自己做比较好~~~

jm139 · 发表于 2008-8-18 14:14:35

我近期在研究梅森数的性质，以期待有更好的验证梅森素数的方法，在研究的过程中遇到这样两个问题，请有能力者赐教，谢谢

fwjmath · 发表于 2008-8-18 16:04:30

以第一个题为例，第二个题也是一样的。
当m不大的话可以枚举，在m较大的情况下，可以考虑(22m-93)^2和比它小的一个完全平方数(22m-94)^2的差，是44m-187。容易知道4m>=44m-187，于是给出了m的一个上界。上下界都有了这样的话就可以枚举了，写程序的话很快的。
第一个题是m=4
第二个题是m=3880
用Maple算出来的~~~既然知道有上界的话就好办了~~~

[ 本帖最后由 fwjmath 于 2008-8-18 16:12 编辑 ]

fwjmath · 发表于 2008-8-18 16:05:52

但是我还是看不出来这个问题跟梅森数有啥关系~~~
其实你去百度知道问的话能更快拿到答案~~~

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