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[EulerNet]欧拉的等幂和猜想

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发表于 2006-7-30 07:53:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
欧拉猜想:至少需要 n 个正整数才能使他们的 n 次幂的和也是一个正整数的 n 次幂。这个猜想后来被朗道 (Lander) 和帕金 (Parkin) 在 1967 年推翻,以下是反例:

Elk 在 1998 年对欧拉的等幂和猜想做出了推广。他猜想:对于给定的正整数 k,m,n ,当 m+n<k 时,丢番都方程(即解为正整数的方程)

无正整数解。
定义 d(k)=min(m+n-k) ,则上述猜想等价于当 d(k)<0 时上述丢番都方程无解。
迄今为止的 d(k) 记录如下:
k min.solu.    d(k)   reference
4   4.1.3        0       Elkies (1988)
5   5.1.4        0       Lander et al. (1967)
6   6.3.3        0       Subba Rao (1934)
7   7.4.4        1       Ekl (1996)
8   8.3.5        0       S. Chase (Meyrignac)
9   9.6.6        1       Ekl 1997 (Meyrignac)
10 10.6.6      2       Kuosa 2002 (Meyrignac)

EulerNet 的目标就是要找出这个猜想的反例。
参考资料:http://mathworld.wolfram.com/EulersSumofPowersConjecture.html

[ Last edited by fwjmath on 2006-7-30 at 15:20 ]
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发表于 2006-8-3 17:13:58 | 显示全部楼层
Good idea, maybe it'll be more interesting than prime.
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发表于 2017-5-19 20:39:58 | 显示全部楼层
可是这个网站现在不活跃,下载下来的软件也不能联网
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发表于 2017-5-19 20:40:35 | 显示全部楼层
会不会废了
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 楼主| 发表于 2017-10-5 13:42:12 | 显示全部楼层

这个项目都快十年前的事情了,很早之前就停了……
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