数学名题之哥尼斯堡七桥问题

zglloo

历史上有一个著名的数学问题：哥尼斯堡七桥问题。就是在一个小镇上，有七座桥把几个地方连起来了，问题是“如何一次性补重复的走遍所有的桥”，其实这跟小时候寒假园地里常有的一笔画是类似的问题，就是数学上的奇偶问题。为什么想起这个问题呢，是因为当初我的大学宿舍是朝南的六楼，下面能看到我们学校的南草坪，草坪里有一些用石子铺成的小径，某一天，我向下看的时候，发现草坪中的小径正好构成了哥尼斯堡七桥问题。看来设计者还是独具匠心的，也显示了学校的学术气息。

18 世纪在哥尼斯堡城 ( 今俄罗斯加里宁格勒 ) 的普莱格尔河上有 7 座桥，将河中的两个岛和河岸连结，如图 1 所示。城中的居民经常沿河过桥散步，于是提出了一个问题：能否一次走遍 7 座桥，而每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。

这个问题看起来似乎不难，但人们始终没有能找到答案，最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。欧拉是这样解决问题的：既然陆地是桥梁的连接地点，不妨把图中被河隔开的陆地看成 A 、 B 、 C 、 D4 个点， 7 座桥表示成 7 条连接这 4 个点的线，如图 2 所示。

于是 “ 七桥问题 ” 就等价于图 3 中所画图形的一笔画问题了。欧拉注意到，每个点如果有进去的边就必须有出来的边，从而每个点连接的边数必须有偶数个才能完成一笔画。图 3 的每个点都连接着奇数条边，因此不可能一笔画出，这就说明不存在一次走遍 7 座桥，而每座桥只许通过一次的走法。欧拉对 “ 七桥问题 ” 的研究是图论研究的开始，同时也为拓扑学的研究提供了一个初等的例子。

Musi_Zhang

什么大学亚

zglloo

大学???  这个问题是      欧拉哥尼斯堡七桥问题

BiscuiT

2楼是问你这个。。。

“为什么想起这个问题呢，是因为当初我的大学宿舍是朝南的六楼，下面能看到我们学校的南草坪，草坪里有一些用石子铺成的小径，某一天，我向下看的时候，发现草坪中的小径正好构成了哥尼斯堡七桥问题。看来设计者还是独具匠心的，也显示了学校的学术气息。”

zglloo

这个 还得进一步了解下