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世界是如此的小
·方舟子·
1967年，美国社会心理学家米尔格兰姆从哈佛大学向内布拉斯加州和堪萨斯
州的296名居民写了一封信，请他们参与一项科学实验，将一本印刷精美的哈
佛大学“护照”转寄给波士顿的一位股票经纪人。米尔格兰姆给出这位经纪人的
名字，但是没有告知地址。如果参与实验者认识这位经纪人，就直接寄给他，
否则就寄给他们认为最可能认识此人的亲友代为转寄，如此持续下去，直到寄
到经纪人手里。寄的时候在“护照”上记下邮寄记录，并给米尔格兰姆寄一张明
信片，让他知道这些“护照”的行踪。
大部分的“护照”没有到达目的地，因为收到它的人并没有按要求继续去
寄它。有64份“护照”最终寄到了经济人手里。有的只经过一、两个人就寄到
了，有的则经过九、十人的辗转相托，平均来说，寄了5.5次。这个实验似乎
验证了此前有人提出的一个假说：最多经过5个人，也就是经过6步，就可以把
世界上的任意两个人联系在一起。这后来被称为“六度分离”。
虽然米尔格兰姆的实验结果由于设计和操作上的缺陷，受到了一些心理学家
的质疑，但是其他的实验结果也表明，世界的确不大。在互联网的时代，人们
不再习惯通过邮局寄信，可以改用电子邮件重复米尔格兰的实验。2002年，美
国哥伦比亚大学大学的研究人员向166个国家的6万多网民发去一封连环信，请
他们转给随机选中的位于13个国家的18名收信者之一，结果发现大部分信件在
转了5～7次后就寄到了收信人。2007年，微软研究人员对2亿4千万名MSN用户
的300亿条短信进行分析，发现MSN用户之间的距离是6.6步。
世界是如此的小，因为这并不是一个有序的世界。如果世界是有序的，
人与人之间的距离有时会非常遥远。如果你要把一个围棋子从棋盘的一端
很有秩序地沿着连线一步一步地移到棋盘的另一端，将会有很多步。但是如果
在移动时允许时不时地走捷径一步跳到远处的点，就会很快地抵达目的地。
在现实世界中，人们的交往有一定的秩序（例如有相似背景的人容易相互认识），
组成朋友小圈子，但是也时不时会结识其他朋友圈的人——正是这些“捷径”
让世界变得很小。在这个“小世界”中，如果有3亿人（等于美国人口的90％，
假定剩下的10％为忽略不计的儿童），每人认识30个亲友，那么可以算出人与
人之间的距离是5.7。如果有60亿人（等于世界人口的90％），人与人之间的
距离则是6.6。
在世界上还有很多更小的世界，其成员通过某种特殊的形式联系在一起。
例如在数学界，数学家们通过共同发表论文发生联系。有史以来发表论文最多
的数学家据说是匈牙利数学家鄂尔多斯（1913～1996），他一生发表了大约
1500篇论文。这些论文大部分是和人合写的，鄂尔多斯的合作者多达511位。
鄂尔多斯的多产在1969年引起注意后，数学界开始用“鄂尔多斯数”来表示某
个数学家与鄂尔多斯的距离：鄂尔多斯本人的鄂尔多斯数是0，他的论文共同
作者的鄂尔多斯数是1，与这些人合写过论文的人的鄂尔多斯数是2，依此类推。
当代大部分数学家（20多万人）都能如此这般与鄂尔多斯发生关系，获得自己
的鄂尔多斯数，平均是4.65。
在电影界也有一个“培根数”。美国演员凯文·培根以多产著称，他在网
上被称为“好莱坞宇宙的中心”，据说好莱坞的所有演员都能在银幕上直接或
间接地与他联系上，不多于6步。在上个世纪90年代美国因此出现一种“凯文·
培根的六度”游戏。在现在网上有程序可以自动算出某个演员的“培根数”，
比如章子怡的“培根数”是2：她在2007年动画片《忍者神龟》中与劳伦斯·费
歇本一起配音，而后者在2003年《神秘河》中与培根一起出演。对“互联网电
影数据库”的统计表明，全世界有一百多万名演员都能和培根拉上关系，平均
“培根数”只有2.98。
实际上培根并不是“好莱坞宇宙的中心”，有500余名演员比培根更“中心”——
其他演员更容易和他们联系上。他们的差别并不大，与他们联系的平均步数都
在2.7～2.9。并没有哪个演员特别突出。类似的，在物理学界有“爱因斯坦数”，
在围棋界有“秀策数”（秀策是19世纪日本棋圣）。有趣的是，由于鄂尔多斯
曾经在纪录片中露过脸，又喜欢下围棋，所以他既有“培根数”（4），也有
“秀策数”（不多于5）。
世界很小，这个发现并不只是用来玩游戏，还有更实际的意义。例如，它
让我们明白，一种新兴的传染病能够以可怕的速度传播，从一个偏远的地方很
快地传遍全世界，只需要一、两个远途旅行者，他们提供了联结世界的“捷径”。
只有当人们彼此能够交流时，世界才会变得很小，否则，世界就会大到像
是在不同的世界。当米尔格兰姆做连环信实验的时候，中国正在进行“文化大
革命”。如果米尔格兰姆把收信人设为某个中国人，其结果可想而知：那些
“护照”将会被挡在国门之外。外来的糟粕，例如传染病，也难以进入闭锁的
国门，代价是，新的思想、观念同样难以传入。一个与世隔绝的世界，注定是
一个落后的世界。
2010.2.21
（《中国青年报》2010.2.24） |
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