关于数学类项目的作用的疑问

渺微之尘

我觉得，数学定理是用来通过尝试证明来探索思维方法的，如果暴力破解了，就起不了应有的作用。
就好像数学归纳法，也只是一个取巧的方法，没有解决问题的本质。
那数学类项目究竟有什么作用？

fwjmath

首先，数学归纳法不是取巧……人家是正正经经的证明方法……
然后，我稍微说一下数学类项目的其中一些作用：

1. 刺激算法的发展。比如说寻找和验证质数的项目，其中用到的算法，其实都有很深厚的理论背景。对这些算法的研究和创新，有可能也会推动算法背后理论的发展。
2. 指引证明的方向。有很多时候，我们想证明某个猜想，但是无从入手。这时候，想办法验证这个猜想，通过大量计算获得统计数据，然后尝试让统计数据来指引前进的方向，这也是有益的一种尝试。
3. 寻找反例，排除不可能情况。这个与上一条有些类似，其实也就是通过验算来帮助证明或者否定某个命题。

暂时想到这么多，可能还会有别的~~~

渺微之尘

哦，谢谢。考试中数归用得多有这种感觉而已。
既然数学是其他科学的基础，那数学类项目应该可以推动其他项目的发展，比如项目的算法？
有什么比较有意义的数学类项目？

WiZarD811

回复 3# 渺微之尘


    数归可是针对整数问题的最终武器啊，高中阶段最没用的应该是极坐标。

渺微之尘

数归真的是好用，但正因为是有点取巧才好用，想锻炼思维就不要用数归了。
极坐标那是一水啊，就只是与直角坐标的互换

fwjmath

我会推荐yoyo@home的ogr和euler子项目

我不知道为什么你会有“数学归纳法是取巧”这样的印象。数学归纳法是奠基于自然数定义中的“归纳公理”上的，所以肯定有命题不用数学归纳法是做不出来的。可能你会觉得用无穷递降法或者最小数原理做题目会比较cool，但是其实它们和数学归纳法是等价的。

极坐标嘛，其实用来表达圆锥曲线的时候还是挺漂亮的，至于实用性么……

射命丸 文

回复 6# fwjmath

极坐标在天体物理上是不是比较实用？

fwjmath

回复 7# 射命丸　文

天体物理上的话，计算基本用的都是球面坐标，算是极坐标的一种推广吧。
我之所以说极坐标没什么用，是因为根据他们的话来说，他们讨论的范围仅限于高中数学，而极坐标的确在高中数学中没有什么显著地位……